初中數(shù)學(xué)簡單易學(xué)，要掌握的定理公式也不少，如果能在學(xué)習(xí)中，正確融入數(shù)形結(jié)合思想，那么，解起題來，就更為輕松了。







數(shù)形結(jié)合是常用的數(shù)學(xué)思想方法，如何理解這一概念呢？從信息轉(zhuǎn)換角度，數(shù)形結(jié)合可以理解為一種極富數(shù)學(xué)特點的信息轉(zhuǎn)換，數(shù)學(xué)上總是用數(shù)的抽象性質(zhì)說明形象的事實，同時也用圖形的性質(zhì)說明數(shù)的事實。從解題理論角度上，它可以理解為在問題解決中精確刻畫數(shù)量關(guān)系和直觀密切結(jié)合空間形式，調(diào)用代數(shù)和幾何的雙面工具，揭露問題的深層結(jié)構(gòu)，達到解題目的。巧妙運用數(shù)形結(jié)合，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機；有助于搭建完整的數(shù)學(xué)架構(gòu)；有助于提高學(xué)生的解題能力；有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。







下面以例題舉例說明：







題目：某學(xué)校先后舉辦了數(shù)學(xué)、歷史、音樂等三場知識講座，其中有75人聽了數(shù)學(xué)講座，68人聽了歷史講座，61人聽了音樂講座，17人同時聽了數(shù)學(xué)、歷史講座，12人同時聽了數(shù)學(xué)、音樂講座，9人同時聽了歷史音樂、講座，還有6人聽了全部講座，求聽講座的人數(shù)。







解答：聽數(shù)學(xué)和歷史講座的人數(shù)、聽音樂和歷史講座的人數(shù)、聽數(shù)學(xué)和音樂講座的人數(shù)，以及三者都聽的人數(shù)即可直觀的反應(yīng)出來。由于75人聽了數(shù)學(xué)講座，68人聽了歷史講座，61人聽了音樂講座，那么三組共有75+68+61人。同時根據(jù)容斥原理可知，即可求解得到聽講座總?cè)藬?shù)。解：68+75+61-（17+12+9）+6=204-38+6=172.所以，聽講座的人數(shù)為：172人。







在這道題中，通過數(shù)形結(jié)合思想，將比較抽象的集合問題直接轉(zhuǎn)換為比較生動的圖形化語言，從而讓學(xué)生更加清晰的了解不同集合的交集、并集等。這種解題方法就是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)。從這道集合題的解題思路和方法可以得出，運用數(shù)形結(jié)合的方法，就等于給學(xué)生打開了一扇大門，讓學(xué)生得以更為清晰地，看到了題目的內(nèi)涵，找到了解開題目的鑰匙，清晰地得出了方法，以后，再做同類題目時，就可以舉一反三了。[本信息來自于今日推薦網(wǎng)]